Question

如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则（　　）

A．还是滑到C点停住

B．滑到BC间停住

C．会冲出C点落到车外

D．上述三种情况都有可能

Answer 1

分析：当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止，根据能量守恒分析可知，物体的重力势能全部转化为系统的内能．
当小车不固定，系统水平方向动量守恒分析物体与小车相对静止时的共同速度，再由能量守恒分析物体停在小车上的位置．由于系统克服滑动摩擦力而产生的内能根据Q=f△s，△s是两个物体的相对位移大小．

解答：解：设BC长度为L．
依照题意，小车固定时，根据能量守恒可知，物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，即有：Q₁=fL，其中f为物体与小车之间的摩擦力．
若小车不固定，设物体相对小车滑行的距离为S．
对小车和物体系统，根据水平方向的动量守恒定律可知，最终两者必定均静止，根据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，则有：
  Q₂=Q₁，而Q₂=fS，
得到物体在小车BC部分滑行的距离S=L，故物体仍滑到C点停住．故A正确．
故选：A．

点评：本题是滑块在小车滑行的类型问题，往往是动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用．如没有摩擦力，系统的机械能守恒．