Question

【题目】已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f正比于运动速率v，即满足f=kv．比例系数k只与小球半径和空气密度有关。现将半径相同的实心铁球和实心塑料球在空中由静止开始下落，小球下落过程中的加速度与速度关系图象如图所示，已知空气密度均匀。则下列说法中正确的是（　　）

A. 铁球在图中的vm值较大

B. 铁球对应于图中的a0值较大

C. 两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较长

D. 铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的vm位移较小

Answer 1

【答案】A

【解析】当小球受力平衡时，达到最大速度，由于铁球的质量大于木球，而阻力与速率成正比，所以铁球在图中的最大速度较大，故A正确；由于开始下落时空气阻力可以忽略，因此开始下落时两球的加速度相同，故a0相同，故B错误；由于铁球下落时受到的阻力影响较小，所以铁球的加速度始终大于木球的加速度，两球均由静止开始运动，故铁球的速度始终大于木球，故两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较短，故C错误；由C的分析可知，铁球的平均加速度要大于木球，并且最大速度也要大于木球，所以铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的vm位移较大，故D错误。故选A.