Question

16．在水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B，AB长L=4m，物体从A处开始以4m/s的速率沿轨道向B运动，已知物体在碰到A或B以后，均以与碰前等大的速率反弹回来，并且物体在导轨上做匀减速运动的加速度大小不变，为了使物体能够停在AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？

Answer 1

分析 已知物体在碰到A或B以后，均以与碰前等大的速度反弹回来，可将该运动看成在一条直线上做方向不变的匀减速直线运动，根据物体停在AB中点，得出运动的路程s=nL+$\frac{L}{2}$，然后根据匀变速直线运动的速度位移公式v_t²-v₀²=2as求出加速度的大小．

解答 解：物体停在AB的中点，可知物体的路程s=nL+$\frac{L}{2}$，由v_t²-v₀²=2as得，a=$\frac{{v}^{2}}{2（nL+\frac{L}{2}）}$，n=0，1，2，…．
代入数据解得a=$\frac{4}{2n+1}$m/s²．n=0，1，2，…．
答：这个加速度的大小为$\frac{4}{2n+1}$m/s²．n=0，1，2，…．

点评 解决本题的关键将该运动看成在一条直线上做方向不变的匀减速直线运动，以及掌握匀变速直线运动的速度位移公式v_t²-v₀²=2as．