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    （共16分）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10－2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：

       （1）杆下滑的最大速率vm；

       （2）稳定后整个电路耗电的总功率P；

       （3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U.

     

    【答案】

    （1）0.3m/s

    （2）0.18W

    （3）0.45V

    【解析】（1）

    （2）由能量转化和守恒定律有：

    （3）

    两端的电压U=IR=0.45V

     

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       （1）杆下滑的最大速率vm；

       （2）稳定后整个电路耗电的总功率P；

       （3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U.

     

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    (16分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.

    (1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向.
    (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?
    (3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?
    (4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?
    (5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少?
    (6)图中电流表和电压表的示数各是多少?

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