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    如图所示，半径为的圆形区域内存在着磁感应强度为的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了角。

    （1）求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间；

    （2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？

    （1）假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为

    则

                                                                      ①（2分）

                                                                            ②（1分）

                                                                      ③（2分）

                                                                         ④（1分）

    由①②③④式并代入数据得

                                                                        ⑤（1分）

    （2）

                                                              ⑥（1分）

    由第（1）问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度时，安培力的大小为

                                                                      ⑦（1分）

    对速度后模型车的减速过程用动量定理得

                                                                      ⑧（2分）

                                                                    ⑨（1分）

                                                                       ⑩（1分）

    由⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得

                                                                   （1分）

    （3）假设需要个永磁铁

    当模型车的速度为时，每个线圈中产生的感应电动势为

                                                                 （2分）

    每个线圈中的感应电流为

    每个磁铁受到的阻力为

                                                                （1分）

    个磁铁受到的阻力为

                                                      （1分）

    由第（2）问同理可得

                                                       （1分）

    由并代入已知得

    即至少需要个永磁铁                                                        （1分）

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    如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：
    （1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
    （2）A球转到最低点时的线速度是多少？
    （3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

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    （3）小球第一次经过BC段的过程中克服摩擦力所做的功．

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