Question

如图，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙面上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙匀速运动，则外力F的大小可以是（　　）

• A、

  mg

  sina

• B、

  mg

  cosa-sina

• C、

  mg

  sina-μcosa

• D、

  mg

  sina+μcosa

Answer 1

分析：物体沿墙向下匀速运动，合力为零，物体受到重力、外力F、墙的弹力和滑动摩擦力，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式，即可求解外力F的大小．

解答：解：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力情况：物体受到重力mg、外力F、墙的弹力F_N和滑动摩擦力F_f，
如图a所示，把F沿竖直和水平方向正交分解．

          图（a）                         图（b）
水平方向：F₁cosα=F_N1
竖直方向：mg=F₁sinα+F_f1，
又F_f1=μF_N1，
解得：F₁=

mg

sinα+μcosα

．
当物体沿墙向上运动时：
受力如图b所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得
F₂sinα=F_f2+mg  
F_N2=F₂cosα?
又有F_f2=μF_N2 ?
由④⑤⑥解得?F₂=

mg

sinα-μcosα

故选：CD

点评：本题是共点力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，正确作出物体的受力图．