Question

13．水平面上有一直角坐标系，在原点处有一物块，其质量m=1kg，受到位于坐标平面内的三个共点力的作用而处于静止状态．其中F₁=2N沿x轴正方向，F₂=4N 沿y轴负方向，F₃末知．从t=0 时刻起，F₁停止作用，到第1s末F₁恢复作用，F₂停止作用，则第2s末此物块的位置坐标是？

Answer 1

分析 撤去某个力后，得出物体的合力大小和方向，结合牛顿第二定律求出物体的加速度，将物体的运动分解为x方向和y方向，根据两个分运动的规律，结合运动学公式求出末位置的坐标．

解答 解：开始物体受三个力处于平衡，处于静止状态，
从t=0 时刻起，F₁停止作用，则从开始到第1s末，合力与F₁等大反向，物体的加速度为：
${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
则1s末的速度为：v₁=a₁t₁=2×1m/s=2m/s，方向沿x轴负方向，
1s末的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，位置坐标为（-1m，0）
第1s末F₁恢复作用，F₂停止作用，则合力与F₂等值反向，沿y轴正方向，加速度为：
${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
第2s内沿y方向的位移为：${y}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×4×1m=2m$，
第2s内沿x方向的位移为：x₂=v₁t₂=2×1m=2m，
则第2s末位置坐标为：x=-1-2m=-3m，y=2m，
所以第2s末物体的位置坐标为（-3m，2m）．
答：第2s末此物块的位置坐标为（-3m，2m）．

点评 解决本题的关键将物体的运动分解为x方向和y方向，理清两个方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．