Question

15．如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10kg，F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s²，求：
（1）第2s末，拉力F对物体做功的功率是多大？
（2）从运动开始，物体前进12m过程中拉力对物体做功的功率？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，正交分解，然后根据牛顿第二定律求出加速度的大小，根据速度时间公式求出2s末的速度，再根据P=Fvcos37°求解瞬时功率；
（2）根据位移时间公式求出12m运动的时间，再根据P=$\frac{W}{t}$求解此过程的平均功率．

解答 解：（1）物体受力如图示，根据牛顿第二定律：
Fcos37°-f=ma；       
Fsin37°+N=mg        
又：f=μN
由以上三个式子可得：
a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}=\frac{100×0.8-0.5×（100-100×0.6）}{10}$=6m/s²，
则2s末物体的速度为v=at=6×2=12m/s，
此时拉力F的功率P=Fvcos37°=100×12×0.8=960W
（2）根据x=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得：
物体运动12m的时间${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×12}{6}}=2s$，
此过程中拉力的功率P=$′=\frac{Fxcos37°}{{t}_{1}}=\frac{100×12×0.8}{2}=480W$
答：（1）第2s末，拉力F对物体做功的功率是960W；
（2）从运动开始，物体前进12m过程中拉力对物体做功的功率是480W．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律、恒力做功公式及运动学基本公式的直接应用，知道求平均功率和瞬时公式的方法，难度不大，属于基础题．