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    精英家教网如图，下表面光滑的长木板A，其质量M=2m、长为3L．一端有一挡板C，C的左侧附有胶泥，同时还装有控制电场的开关（物体与C碰撞时，电场关闭）．它的上面放有与周围绝缘的带电量为+q，质量为m的物体B（可视为质点）．开始时，B放在A的下端，用手控制A和B处于相对静止，将它们放在一斜面上，斜面的倾角为θ，外加匀强电场的方向平行于斜面向上，场强E=5mgsinθ/q．放手后，B沿斜面向上运动，而A仍静止在斜面上，B与挡板C间发生时间极短的相互作用，此时电场被撤去．之后，长木板A的C端恰好达到斜面的上端D．求：（1）物体B运动的时间；（2）全过程产生的热量为多少？
    分析：（1）加电场后，B运动到挡板C，根据牛顿第二定律和运动学公式结合可求得B运动到挡板C时的速度v和时间．B、C碰撞过程，由动量守恒求出碰后共同速度．碰后，A、B组成整体，沿斜面减速运动，再由根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出运动到最高点的时间，即可求得总时间．
    （2）全过程产生的热量有摩擦生热和碰撞发热，根据克服摩擦力做功和能量守恒求解．
    解答：解：（1）以B为研究对象，f=Mgsinθ=2mgsinθ  
    根据牛顿第二定律得 Eq-f-mgsinθ=ma1   
    则得a1=2gsinθ
    B运动到挡板C时的速度v=
    		2a1?3L
    =2
    		3gLsinθ

    B运动到挡板C的时间 t=
    v
    a1
    =
    3L
    gsinθ

    B与C碰撞过程，BC系统的动量守恒，有：mv=（m+M）v′
    解得 v′=
    2
    3
    		3gLsinθ

    之后，A、B组成整体，沿斜面减速运动：-（M+m）gsinθ=（M+m）a2
    运动时间为 t′=
    v′
    a2
    =
    2
    3
    3L
    gsinθ

    故总时间为 t总=t+t′=
    5
    3
    3L
    gsinθ

    （2）B运动到挡板C的过程，摩擦生热 Q1=f?3L=6mgLsinθ   
    碰撞发热 Q2=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    （M+m）v′2=4mgLsinθ
    故全过程产生的热量为Q=Q1+Q2=10mgLsinθ
    答：（1）物体B运动的时间是
    5
    3
    3L
    gsinθ
    ；
    （2）全过程产生的热量为10mgLsinθ．
    点评：本题主要考查了动量守恒定律及动能定理的应用，要能正确分析运动过程，选择合适的定律求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下有的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关．实验室提供如下器材：
    A．表面光滑的长木板（长度为L）；B．小车；C．质量为m的钩码若干个；D．方木块（备用于垫木板）；E．米尺；F．秒表；
    精英家教网 M M+m M+2m
    1 1.42 1.41 1.42
    2 1.40 1.42 1.39
    3 1.41 1.38 1.42
    （1）实验过程：
    第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式a=
     
    求出a．
    某同学记录了数据如表所示：
    根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间
     
    （填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度与质量的关系为
     
    ．
    第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．实验中通过改变方木块垫放位来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=h/L．
    某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如下，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g=
     
    m/s2．进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为
     
    ．
    （2）该实验小组所采用的探究方法是
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年西安重点中学模拟）（20分）如图所示，光滑的圆弧轨道AB、EF，它们的圆心角均为90°，半径均为R。质量为m、上表面长也是R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑小车，小车立即向右运动。当小车左端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。试求：
        （1）水平面CD的长度和物体m滑上轨道EF的最高点P相对于点E的高度h；

    （2）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下有的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关，实验室提供如下器材：A表面光滑的长木板（长度为L），B小车，C质量为m的钩码若干个，D方木块（备用于垫木板），E米尺，F电子秒表。

    （1）实验过程：

    第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。

    实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，则可以得到a＝__________。

    在实验中某同学记录了数据如下表所示：

    组别

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    质量（kg）

    0.10

    0.20

    0.30

    0.40

    0.50

    0.60

    时间（t）

    0.64

    0.62

    0.63

    0.65

    0.63

    0.64

    根据以上信息，我们发现在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间__________（填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度与质量__________。

    第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。

    实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角a的正弦值sina＝h/L。某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点如图6所示，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g＝_______m/s2。进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为__________。

    （2）该实验小组所采用的探究方法是__________。

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    科目：高中物理 来源：2008年天津市实验中学高考物理模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，下表面光滑的长木板A，其质量M=2m、长为3L．一端有一挡板C，C的左侧附有胶泥，同时还装有控制电场的开关（物体与C碰撞时，电场关闭）．它的上面放有与周围绝缘的带电量为+q，质量为m的物体B（可视为质点）．开始时，B放在A的下端，用手控制A和B处于相对静止，将它们放在一斜面上，斜面的倾角为θ，外加匀强电场的方向平行于斜面向上，场强E=5mgsinθ/q．放手后，B沿斜面向上运动，而A仍静止在斜面上，B与挡板C间发生时间极短的相互作用，此时电场被撤去．之后，长木板A的C端恰好达到斜面的上端D．求：（1）物体B运动的时间；（2）全过程产生的热量为多少？

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