Question

已知地球到太阳的距离约为1.5×10¹¹m，万有引力常量为G=6.67×10^-11N、m²/kg²。试由常识通过计算求：
（1）太阳的质量M（保留一位有效数字）;
（2）已知火星绕太阳做圆周运动的周期为1.9地球年，求地球与火星相邻两次距离最近时的时间间隔t。

Answer 1

（1） （2）2.1地球年

试题分析：（1）对于地球绕太阳运动，万有引力提供向心力
   -- -- -- -- -- -- --（1分）
           -- -- -- -- -- -- --（1分）
地球绕太阳运动周期
解得           （2分）
（2）设地球绕太阳匀速圆周运动的周期为T，火星绕太阳匀速圆周运动的周期为
根据圆周运动的规律，地球再一次与火星相距最近的条件是
           （1分）
          （1分）
             （1分）
联立解得           （1分）
地球与火星相邻两次距离最近的时间间隔为2.1地球年