Question

5．重庆一些地区有挂灯笼的习俗．如图，质量为m的灯笼用两根长度一定的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，O为结点，OA＞OB，∠AOB=90°．设OA、OB对O点的拉力大小分别为F_A，F_B，轻绳能够承受足够大的拉力，则C（　　）

• A． F_A大于F_B
• B． 若左右调节A点位置，可使F_A等于F_B
• C． 若左右调节A点位置，可使F_A、F_B均大于mg
• D． 若改挂质量为2m的灯笼，可使F_A、F_B均增大mg

Answer 1

分析 对O点受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件并结合合成法作图分析即可．

解答 解：对O点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，并结合正弦定理，有：
$\frac{F_A}{sinβ}=\frac{F_B}{sinα}=\frac{G}{{sin（{180°-α-β}）}}$
A、由于α＞β，故$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，即F_A小于F_B，故A错误；
B、不管如何调节A点的位置，总有α＞β，故一定有F_A小于F_B，故B错误；
C、调节悬点A的位置，使A点向左移动，当α+β趋向180°时，可使F_A、F_B都大于mg，故C正确；
D、由于$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，故换质量更大的灯笼，α、β均不变，根据$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}$=C=$\frac{△{F}_{A}}{△{F}_{B}}$，F_B的增加量比F_A的增加量大，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是明确O点处于三力平衡状态，结合平衡条件、合成法和正弦定理列式分析，不难．