Question

【题目】将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置．∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10m/s2)，求：

(1)单摆的周期和摆长； (2)摆球质量及摆动过程中的最大速度.

Answer 1

【答案】(1)0.4πs　0.4m　(2)0.05kg　0.283m/s

【解析】

(1)由图1可知周期T=0.4πs

由有

解得

L=0.4m

(2)在B点拉力最大，Fmax=0.510N，有

①

在A和C点拉力最小：

Fmin=0.495N

有

Fmin=mgcosθ②

从A到B的过程中摆球的机械能守恒，有

③

由①②③式消去cosθ和v2，代入数据得

m=0.05kg

由①式解得：

v=0.283m/s