Question

简谐波A与B在某时刻的波形如右图所示，经过t=T_B时间（T_B为波B的周期），两波仍出现如此波形，则两波的波速之比v_A：v_B可能是（ ）

A．1：1
B．2：1
C．2：3
D．4：1

Answer 1

【答案】分析：本题首先由图得到两列波的波长之比；两波波形重复时，经过的时间t=T_B，可能是A周期的整数倍，得到两列波周期之比的通项，由波速公式得到两波的波速之比v_A：v_B的通项，即可分析得解．
解答：解：设两个波形的长度均为a．由图得：A波的波长为λ_A=a，B波的波长为λ_B=a．
根据周期性可知，t=nT_A，n=1，2，…
又t=T_B，得T_B=nT_A，得到T_A：T_B=1：n
由波速公式v=得，比v_A：v_B=：=2n
当n=1时，v_A：v_B=2：1；
当n=2时，v_A：v_B=4：1；
由于n是整数，所以v_A：v_B不可能等于1：1和2：3．
故选BD
点评：本题的解题关键要抓住波的周期性，得到波速之比v_A：v_B的通项，即可正确求解．