Question

【题目】如图所示，竖直平面内一半径为R的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计，入射点P到直径MN的距离为h，则(　　)

A.若某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，则该粒子的入射速度是

B.恰好能从M点射出的粒子速度是

C.若h＝R，粒子从P点经磁场到M点的时间是

D.当粒子轨道半径r＝R时，粒子从圆形磁场区域最低点射出

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根据牛顿第二定律，即做匀速圆周运动的带电粒子所受洛仑兹力产生向心加速度：

，

周期：

从而得出半径和周期：

；

A、若某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，则粒子在圆形磁场中恰好转半周，其运动轨迹如图所示，

所以带电粒子的做匀速圆周运动的半径为r=h，代入上述公式可得入射速度为

，

故A项正确；

B、若带电粒子恰好从M点射出，画出其运动轨迹如图所示，

由几何关系有：

从而求出半径：

，

再代入上述公式得：

v=，

故B项正确；

C、若h=，则∠POM=60°，由几何关系可知，粒子从P点经磁场到M点，偏转所对应的的圆心角为：

带电粒子运动时间为：

t=，

故C项错误；

D、当粒子轨道半径r=R，其做匀速圆周运动的轨迹如图所示，

圆心为O′，分别连接两圆心与两交点，则恰好形成一个菱形，由于PO′∥OQ，所以粒子从最低点Q点射出，故D项正确。