Question

【题目】如图所示，直线MN与水平线夹角为60°，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B；直线PQ垂直ＭＮ，且PQ与ＭＮ包围的空间有一匀强电场，电场方向平行于PQ．有一质量为m 电量为+q的带电粒子在纸面内以v0的水平初速度从A点飞入磁场，粒子进入磁场t0(t0未知)时间后立即撤除磁场，此时粒子未到达MN，之后粒子垂直MQ边界从C点（图中未画出）飞入电场；随后粒子再次通过C点．粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周所需时间，粒子所受重力不计．试求：

（1）粒子在磁场中运动的时间t0

（2）匀强电场场强E的大小．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示：

根据牛顿第二定律：

周期为：

粒子运动时间为：

（2）带电粒子在磁场中做圆周运动有：

解得：

D到C是匀速运动：

可得运动时间为：

带电粒子在电场中运动时间：

带电粒子在电场中运动的加速度：

速度为：

可得：