Question

如图所示，有一足够宽的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下，在电场中的O点，沿同一水平方向以不同的速率射出若干个带电粒子，它们的质量均为m、带电量均为+q，但速率不等，粒子的重力及相互间的影响不计，若把每个粒子的动能增大到各自初动能3倍的位置分别记为P₁、P₂、P₃、…，则P₁、P₂、P₃、…的连线形状为

1. A.
   一个圆
2. B.
   双曲线的一支
3. C.
   一条抛物线
4. D.
   一条直线

Answer 1

D
试题分析：所有带电粒子在电场受力情况相同，均为qE，其方向与初速度方向相垂直，都将做类平抛运动，即在初速度方向(垂直于电场方向做匀速直线运动)，在电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动，设粒子动能增大到初动能3倍时的速度为v，方向与水平方向的夹角为α，在沿电场方向的分量为v_y，所在位置与出射点O的连线与初速度v₀方向的夹角为β，粒子沿初速度方向的位移为x，沿电场方向的位移为y，运动时间为t，加速度为a，有：x＝v₀t，y＝，v_y＝at，所以tanβ＝＝，其动能变化量为：ΔE_k＝－＝，所以有：tanα＝＝＝＝2tanβ，即P₁、P₂、P₃、…与出射点O的连线与初速度v₀方向的夹角相等，即P₁、P₂、P₃、…的连线形状为一条直线，故选项D正确。
考点：本题主要考查了运动的合成与分解、动能定理、带电粒子在电场中的偏转问题，属于中档偏高题。