如图所示，质量为M、半径为R的半圆形容器静放在粗糙水平地面上，O为圆心．有一原长为2R，劲度系数为K= $数学公式$ 的轻弹簧一端固定在圆心O处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是

A.
小球受到轻弹簧的弹力大小为mg
B.
小球受到的摩擦力大小为 $数学公式$
C.
小球受到容器的支持力大小为mg
D.
地面对容器支持力大小为Mg+2mg

AB
分析：对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．
求解地面对容器支持力大小需要对整体进行受力分析．
解答：对小球进行受力分析：

因为弹簧原长为2R，劲度系数为K= $\text{[math]}$ ，而OP长度为R，
所以小球受到轻弹簧的弹力大小F=mg．
把重力沿P点的切线和垂直于切线方向分解，
根据共点力平衡条件得出：G₁=f，N=F+G₂根据几何关系得出：G₁=mgsin60°= $\text{[math]}$ mg，G₂= $\text{[math]}$ mg
所以小球受到的摩擦力大小为 $\text{[math]}$ mg．
N=F+G₂= $\text{[math]}$ mg
对半圆形容器和小球整体受了分析：受重力和地面对它们的支持力．
根据共点力平衡条件得到地面对容器支持力大小等于整体的重力大小．
即地面对容器支持力大小为mg+Mg．
故答案选AB．
点评：当接触面为曲面时，摩擦力的方向应该是曲面的切面．
对于多个物体时，我们可以整体和隔离研究结合起来解决问题．

练习册系列答案

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如图所示，质量为m的球，被长为L的细绳吊起处于静止状态．现对小球施加水平向右的恒力F，小球开始向右运动，当细绳与竖直方向的夹角为60°，小球速度恰好为0（　　）

A．整个过程重力做功为0

B．整个过程重力做功为-mg

C．恒力F的大小为

D．恒力F的大小为

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（选修3-5）
（1）核能是一种高效的能源．
①在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳，压力壳和安全壳（见图甲）．结合图乙可知，安全壳应当选用的材料是

混凝土

．

②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图2分析工作人员受到了

射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了

射线的辐射．
（2）下列说法正确的是
A．卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
B．受普朗克量子论的启发，爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
C．核反应方程

238

U→

234

Th+

He属于裂变
D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
E．根据爱因斯坦质能方程，物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系
F．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
G．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
H．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期
I．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论可知氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
J．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
（3）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M_A=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s²）

①平板车最后的速度是多大？
②全过程损失的机械能为多少？
③A在平板车上滑行的距离为多少？

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科目：高中物理 来源： 题型：

（2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
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，a、b之间的电势差为

Ev2

．

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