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    (2011年富阳二中检测)如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，经时间t1＝4.0 s绳子突然断了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s2)求：

     

     

    (1)绳断时物体的速度大小；

    (2)从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间？

     

    【答案】

    (1)8 m/s　(2)(1＋) s

    【解析】(1)物体在绳断前受重力、支持力、拉力、摩擦力四力匀加速沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得

    F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1

    又v＝a1t1

    解得v＝8 m/s.

    (2)绳断前的位移为x1＝t1＝16 m

    绳断后，物体受三个力匀减速运动直到停止，

    由牛顿第二定律

    mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2

    v＝a2t2

    解得t2＝1 s

    x2＝t2＝4 m

    物体从斜面下滑的位移为：

    x＝x1＋x2＝20 m

    加速下滑的加速度为

    a3＝＝4 m/s2

    下滑的时间为t3＝ ＝ s

    故从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间

    t＝t2＋t3＝(1＋) s.

     

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    (1)该星球表面的重力加速度是多大？
    (2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
    (3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep＝－G (式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

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    A．a粒子带正电，b粒子带负电

    B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝∶1

    C．两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2

    D．两粒子的速度之比va∶vb＝1∶2

     

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    (1)该星球表面的重力加速度是多大？

    (2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

    (3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep＝－G (式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

     

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    A．负载功率不能超过62 W

    B．副线圈电流最大值不能超过1 A

    C．副线圈电路中的电阻R不能小于44 Ω

    D．副线圈电路中电压表的读数为62 V

     

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