Question

粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状，圆心为O，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m₂的物块并套在半圆环上。一根一端拴着质量为m₁的物块的细绳，跨过小滑轮后，另一端系在小圆环A上。设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长。若整个系统平衡时角AOB为α，则两物块的质量比m₁︰m₂为

A．cos

B．2sin

C．sin

D．2 cos

Answer 1

B

解析试题分析：

对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m₁g，下面绳子的拉力m₂g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m₁gsin=m₂gcos（α-90⁰）
即：m₁cos=m₂sinα，变形可得：m₁cos==2m₂sincos；得：m₁：m₂=2sin，选项B正确。
考点：力的平衡及正交分解法。