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    精英家教网在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种带正电粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ（不计粒子的重力），问：
    （1）匀强磁场的磁感应强度是多大？
    （2）粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？
    分析：（1）正离子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合得到偏转角正切tanθ的表达式．在磁场中，离子由洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出半径，由牛顿第二定律求出sinθ．联立即可求得磁感应强度．
    （2）离子穿过电场时，由水平方向的运动位移和速度求出时间．在磁场中，由t=
    θ
    2π
    T求出时间，即可得解．
    解答：解：（1）设粒子的质量m，电荷量q，场区宽度L，粒子在电场中做类平抛运动精英家教网
      t=
    L
    v0
      ①
      a=
    qE
    m
      ②
      tanθ=
    at
    v0
      ③
    由①②③得：tanθ=
    qEL
    m
    v
    2
    0
      ④
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
      R=
    mv0
    qB
      ⑤
    由几何知识得：sinθ=
    L
    R
     ⑥
    由⑤⑥解得：sinθ=
    qBL
    mv0
     ⑦
    由④⑦式解得：B=
    Ecosθ
    v0

    （2）粒子在电场中运动时间t1=
    L
    v0
     ⑧
    在磁场中运动时间t2=
    θm
    qB
      ⑨
    而L=
    mv0
    qB
    ?sinθ      ⑩，
    由⑧⑨⑩解出：
    t1
    t2
    =
    sinθ
    θ

    答：
    （1）匀强磁场的磁感应强度是
    Ecosθ
    v0
    ．
    （2）粒子穿过电场和磁场的时间之比是
    t1
    t2
    =
    sinθ
    θ
    ．
    点评：本题是离子分别在电场中和磁场中运动的问题，要抓住研究方法的区别，不能混淆．
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    在如图所示的直角坐标系中，第一象限内存在着一个水平宽度为L(ON＞L≥
    ON
    2
    )    、高度足够的竖直条形匀强磁场区域，磁感应强度用B1表示（大小未知）、方向垂直纸面向内（图中没有画出）．第二、三象限内存在着范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2、方向垂直纸面向内．第四象限内存在着匀强电场，场强用E表示（大小未知），方向水平向右．一个电荷量为e、质量为m的电子，以初速度V0由Y轴上的M点沿与Y轴成θ=600的方向射入第一象限，从N点垂直x轴进入第四象限区域内，又经P点进入第三象限区域，之后恰好通过坐标原点O．已知0N=b，OM=
    2
    		3
    3
    b    ，OP=2b．求：
    （1）磁感应强度B1的大小和磁场B1左边界距Y轴的距离．
    （2）电场强度E的大小．
    （3）电子从P点，第一次到达坐标原点O所经历的时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在虚线所示宽度范围内，用电场强度为E的匀强电场可使以初速度v0垂直电场方向入射的某种正离子偏转θ角.在同样宽度范围内若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过磁场区域的偏转角也为θ，求匀强磁场的磁感应强度.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使以初速度v0，垂直于电场方向入射的某种正离子偏转θ角。在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域偏转角度也为θ，求匀强磁场的磁感强度应是多少？

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