【题目】许多电磁现象可以用力的观点来分析，也可以用动量、能量等观点来分析和解释。
（1）如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L ，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。在平行于导轨、大小为F的水平恒力作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。
a．当导体棒运动的速度为v时，求其加速度a的大小；
b．已知导体棒从静止到速度达到稳定所经历的时间为t，求这段时间内流经导体棒某一横截面的电荷量q．
（2）在如图2所示的闭合电路中，设电源的电动势为E，内阻为r，外电阻为R，其余电阻不计，电路中的电流为I。请你根据电动势的定义并结合能量转化与守恒定律证明：
。
【答案】（1）
；
；（2）见解析。
【解析】
试题分析：（1）a．当导体棒运动的速度为v时，
电路中的感应电动势为
① 电流为
②
导体棒所受的安培力为
③
根据牛顿第二定律可得： 
④
联立①②③④式可得： ⑤ （7分）
b．设导体棒运动稳定的速度为vm，令⑤式中的
，v=vm ， 可得：
⑥
设某段极短的时间
内，电路的电流为i，则安培力在这段时间内的冲量为BiL，在时间t内，根据动量定理有：
⑦
其中， 
⑧
联立⑥⑦⑧式可得： （6分）
（2）根据电动势的定义有：
⑨
在时间t 内通过电路的电荷量为：q=It ⑩
根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路产生焦耳热的总和。
即： W非 = Q外+Q内
在时间t内：Q外= I2Rt Q内= I2rt
联立⑨⑩ 式可得：EIt = I2Rt+I2rt
整理后可得： 
（5分）
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】匀强电场方向水平向右，带电小球在图示水平位置轻绳刚好拉直，由静止开始释放。已知小球所受电场力大小等于重力大小，不考虑空气阻力，则（ ）
A．开始一段时间内小球可能做变速圆周运动
B．开始一段时间内小球可能做匀变速直线运动
C．整个运动过程中小球电势能与机械能之和一定不变
D．小球运动至左侧时最高点一定低于释放位置
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【题目】玻璃上不附着水银，发生这种不浸润现象的原因是：（ ）
A.水银具有流动性
B.玻璃表面光滑
C.水银与玻璃接触时，附着层里水银分子受到玻璃分子的吸引较强
D.水银与玻璃接触时，附着层里的分子比水银内部稀疏
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【题目】关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是（ ）
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C．电势差是矢量，电场力作的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差不一定为零
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【题目】在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如：理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立理想模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A. 根据速度的定义式，当
非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法
B. 用比值法定义了速度、加速度、位移这三个物理量
C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法
D. 引入平均速度、重心的概念运用了等效替代法
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.研究从北京开往上海的一列火车的运动时间时，可把火车看成是质点
B.转动着的物体是不可以看成质点的
C.说“太阳从东方升起”是以太阳为参考系的
D.学校作息时间表上的数字均表示时间
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【题目】在现代科学实验和技术设备中，可以通过施加适当的电场、磁场来改变或控制带电粒子的运动。现用电场或磁场来控制质量为m 、电荷量为q 的正电荷的运动。如图1 所示，在xOy 平面内有一点P，OP与x轴夹角θ＝45°，且OP＝l，不计电荷的重力。
（1）若该电荷以速度v0从O 点沿x 轴正方向射出，为使电荷能够经过P 点，a．若在整个空间只加一平行于y 轴方向的匀强电场，求电场强度E 的大小和方向；
b．若在整个空间只加一垂直于xOy平面的匀强磁场，求磁感应强度B 的大小和方向。
（2）若整个空间同时存在（1）中的电场和磁场，某时刻将该电荷从O 点由静止释放，该电荷能否再次回到O 点？请你在图2 中大致画出电荷的运动轨迹。
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【题目】如图所示，平行板电容器与电源电压为E的直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则
A．带负电的油滴将沿竖直方向加速向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少
D．电容器的电容减小，且极板带电荷量减小
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