Question

A火车以v₁=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v₂=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？

Answer 1

分析：两车在速度相等之前，后面的火车速度大于前面火车的速度，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，后面火车的速度小于前面火车的速度，两车的距离越来越大．临界情况是速度相等时，两车恰好相撞．根据临界情况运用运动学公式求出临界加速度，从而得出a所满足的条件．

解答：解：两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇．
由A、B 速度关系：v₁-at=v₂
由A、B位移关系：v1-

1

2

at2=v2t+x0
解得：a=

(v1-v2)2

2x0

=

(20-10)2

2×100

m/s2=0.5m/s2
则当a≥0.5m/s²时不相撞．
答：要使两车不相撞，a≥0.5m/s²．

点评：解决本题的关键知道临界情况为当速度相等时，两车相撞，有最小加速度．抓住位移关系，求出最小加速度．