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    游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们可以把它抽象成如图所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：

    （1）小球通过最低点B时速度有多大？
    （2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
    （3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功是多少？
    （1）
    （2）
    （3）
    （1）设小球通过B点的速度为v1，在不考虑摩擦和空气阻力情况下，由P点运动到B点的过程中只有重力做功，机械能守恒：

    解得，小球通过B点的速度:

    （2）设小球在B点受到轨道的支持力为F，由牛顿第二定律：

    代入数据，解得：       
    （3）在考虑摩擦和空气阻力情况下，当小球刚好通过A点时，
    由牛顿第二定律得:

    整理得小球刚好通过A点时的速度为：    
    设小球从P点运动到A点的过程中，重力做功为WG，克服阻力做功为，由动能定理：  
    有：              
    由题意可知：       
    联立解得：         
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，一小球自A点由静止自由下落 到B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A－B—C的运动过程中（　 　）
    A．小球机械能守恒B．小球的重力势能随时间均匀减少
    C．小球在B点时动能最大D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    物块1、2的质量分别是m1=4kg和m2=1kg，它们具有的动能分别为E1和E2，且E1+E2=100J。若两物块沿同一直线相向运动发生碰撞，并粘在一起，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E1和E2的值应该分别是
    A．E1=E2=50JB．E1=20J，E2=80JC．E1=1J，E2=99JD．E1=90J，E2=10J

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    喷泉广场上组合喷泉的喷嘴竖下直向上。某一喷嘴喷出水的流量Q＝300 L/min，水的流速v0＝20 m/s。不计空气阻力，g=10m/s2 。则处于空中的水的体积是                 （   ）
    A．5 LB．20 LC．10 LD．40 L

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，图甲表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图乙为物体A与小车B的图象，由此可知（  ）
    A．小车上表面长度B．A在B上滑行距离
    C．A与小车B上表面的动摩擦因数D．小车B获得的动能

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在距离地面高为H的桌面上,以速度V水平抛出质量为m的小球,如图所示，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，当小球运动到距离地面高为h的A点时,下列说法正确的是(        )
    A．物体在A点的机械能为
    B．物体在A点的机械能为
    C．物体在A点的动能为－mgh
    D．物体在A点的动能为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2003年10月5日，我国在上海市“金贸大厦”成功的举行了高楼跳伞表演。被称为“中华第一跳”的此次表演，开辟了我国高楼跳伞的先河。来自不同国籍的16名跳伞爱好者进行了单人跳、双人跳及组合跳的精彩表演。他们从345m的“金贸大厦”观景平台上跳下，在距地面150m处打开伞包，假设打开伞包前后两段过程，跳伞爱好员的运动均可看作是匀变速直线运动，且始末速度均为0，若一个质量为60㎏的跳伞爱好员30s完成跳伞表演，则在他跳伞的整个运动过程中，以下说法正确的是：(g取10m/s2) （   ）
    A．机械能先不变后减小B．机械能始终在减小
    C．克服空气阻力做功为2.07×105JD．最大速度是23m/s

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中(弹簧一直保持竖直) （    ）
    A．弹簧的弹性势能先增大后减小
    B．弹簧的弹性势能增加量大于小球重力势能减少量
    C．小球的动能一直在减小
    D．小球的机械能守恒

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于功，下列说法中正确的是
    A．因为功有正负，所以功是矢量
    B．功只有大小而无方向，所以功是标量
    C．功就是能，能就是功
    D．功是能量转化的量度

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