Question

【题目】2015年7月24日，“开普勒”空间望远镜发现了迄今为止与地球最为相似的太阳系外行星——开普勒-452b.开普勒-452b围绕其恒星开普勒-452公转一圈的时间是地球绕太阳公转一圈的1055倍，开普勒-452b到开普勒-452的距离与地球到太阳的距离接近由以上数据可以得出

A. 开普勒-452与太阳的质量之比

B. 开普勒-452与太阳的密度之比

C. 开普勒-452b与地球绕各自恒星公转的线速度之比

D. 开普勒-452b与地球受到各自恒星对它们的万有引力之比

Answer 1

【答案】AC

【解析】

先推导出中心天体的质量，结合题中已知条件，可分析出开普勒-452与太阳的质量之比和密度之比；由线速度公式v=，可分析出开普勒-452b与地球绕各自恒星公转的线速度之比，由于不知道行星和地球质量的关系，不能求得开普勒-452b与地球绕各自恒星公转的线速度之比。

行星绕恒星做匀速圆周运动，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力得：G=，解得中心天体的质量：M=。

A、结合题意知道周期之比，半径r相接近，因此可求得开普勒-452与太阳的质量之比，故A正确；

B、由于恒星与太阳的半径不知，因此无法求得它们的密度之比，故B错误；

C、根据线速度公式v=，结合题中已知条件，可求得开普勒-452b与地球绕各自恒星公转的线速度之比，故C正确；

D、由于不知道行星和地球质量的关系，所以无法求得开普勒-452b与地球受到各自恒星对它们的万有引力之比，故D错误；

故选：A、C