Question

5．若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在x-t图象中如图所示，则在20s内，它们的平均速度（$\overline{v_A}$、$\overline{v_B}$、$\overline{v_C}$）关系和平均速率（$\overline{v_a}$、$\overline{v_b}$、$\overline{v_c}$）关系正确的是（　　）

• A． $\overline{v_A}$=$\overline{v_B}$=$\overline{v_C}$，$\overline{v_a}$=$\overline{v_b}$=$\overline{v_c}$
• B． $\overline{v_A}$=$\overline{v_B}$=$\overline{v_C}$，$\overline{v_a}$＞$\overline{v_c}$＞$\overline{v_b}$
• C． $\overline{v_A}$=$\overline{v_B}$=$\overline{v_C}$，$\overline{v_a}$＞$\overline{v_b}$=$\overline{v_c}$
• D． $\overline{v_A}$＞$\overline{v_B}$＞$\overline{v_C}$，$\overline{v_a}$＞$\overline{v_c}$＞$\overline{v_b}$

Answer 1

分析 在20s内，三辆车运动的时间相同，根据坐标的变化量确定出三者位移的关系，平均速度由位移与时间之比分析，平均速率由路程与时间之比分析．

解答 解：由图知，在20s内，三辆汽车运动的时间相同，根据纵坐标的变化量可知三者位移相等，即：x_A=x_B=x_C，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$分析得知：$\overline{v_A}$=$\overline{v_B}$=$\overline{v_C}$．
由图看出，三车的起点与终点相同，通过的位移相同．A物体先沿正方向运动，后沿负方向运动，B、C一直沿正方向运动，则A通过的路程最大，B、C通过的路程相等，根据平均速率等于路程与时间的比值，得知，$\overline{v_a}$＞$\overline{v_b}$=$\overline{v_c}$．故C正确．
故选：C

点评 根据位移图象分析物体的运动情况，主要抓住图象的斜率等于速度，知道平均速度与平均速率的区别，不能混淆．