Question

在电场强度大小为E的水平匀强电场中的A点，有一个质量为m，带电量为+Q的小球，若将小球以初速度v逆着电场方向水平抛出（已知重力加速度为g），求：
（1）小球经多长时间运动到A点的正下方？
（2）小球经过A点正下方时离A点的距离为多大？
（3）小球经过A点正下方时的速度大小多大？

Answer 1

分析：（1）根据动量定理，即可求解；
（2）根据运动学公式，即可求解；
（3）根据速度的合成与分解，即可求解．

解答：解：（1）根据动量定理，设经t时间运动到A点的正下方，
则有：EQt=mv-（-mv）   
得：t=

2mv

EQ

               
（2）根据自由落体运动学公式，则有h=

1

2

gt2             
即h=

1

2

4m2v2g

E2Q2

=

2m2gv2

E2Q2

     
（3）根据速度的合成，可知v′=

v2+(gt)2

        
解得v′=

v2+ 4m2v2g2 E2Q2

    
答：（1）小球经

2mv

EQ

 时间运动到A点的正下方；
（2）小球经过A点正下方时离A点的距离为

2m2gv2

E2Q2

；
（3）小球经过A点正下方时的速度大小为

v2+ 4m2v2g2 E2Q2

．

点评：考查动量定理的应用，掌握运动学公式，并体现运动的合成与分解的方法．