Question

6．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直径AB边竖直，一单色光束从玻璃砖的某一点水平射入玻璃砖，入射角θ₁=60°，玻璃砖对该单色光的折射率为n=$\sqrt{3}$．已知光在真空中的速度为c，则以下说法错误的是（　　）

• A． 光束经玻璃砖折射后第一次到AB边在玻璃中的传播距离为$\frac{\sqrt{3}R}{3}$
• B． 光束经玻璃砖折射后第一次到AB边折射光线与反射光线相互垂直
• C． 光束经玻璃砖折射后第一次到AB边所需要的时间为$\frac{R}{3c}$
• D． 光束经玻璃砖折射后波长变为真空中的$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍

Answer 1

分析 根据折射定律求出光线在圆弧面上的折射角，根据几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离，以及求出光在介质中的传播速度，从而得出光在玻璃中传播的时间．结合传播速度的变化，抓住频率不变，判断波长的变化．

解答 解：A、根据折射定律得，n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，代入数据解得θ₂=30°，由几何关系可得：光在玻璃砖中的传播距离 s=$\frac{\frac{1}{2}R}{cos30°}=\frac{\sqrt{3}}{3}R$，故A正确．
B、根据几何关系知，光线第一次到达AB边的入射角θ₃=30°，根据折射定律知，$\frac{sin{θ}_{4}}{sin{θ}_{3}}=n$，解得折射角θ₄=60°，反射角与法线间的夹角为30°，可知光束经玻璃砖折射后第一次到AB边折射光线与反射光线相互垂直，故B正确．
C、光在玻璃中的传播速度 v=$\frac{c}{n}=\frac{\sqrt{3}c}{3}$，则经历的时间t=$\frac{s}{v}=\frac{R}{c}$，故C错误．
D、光速在真空中传播的速度是玻璃中传播速度的$\sqrt{3}$倍，光从空气进入玻璃频率不变，根据$λ=\frac{v}{f}$知，光束经玻璃砖折射后波长变为真空中的$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍，故D正确．
本题选错误的，故选：C．

点评 解决本题的关键掌握折射定律，以及光在介质中的速度与折射率的关系．作出光路图，结合几何关系进行求解．