Question

14．一滑雪者质量75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°，在5s的时间内下滑60m，g取10m/s²．求：
（1）滑雪者的加速度；
（2）滑雪者5s时的速度；
（3）滑雪者受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）明确人的运动性质，根据已知的物理量运用运动学公式求出加速度．
（2）由速度公式看求出5s末的速度；
（3）对人进行受力分析，把重力在沿斜面和垂直斜面方向正交分解，根据人的运动状态，运用牛顿第二定律列出等式解决问题．

解答 解：（1）设滑雪的人下滑的加速度大小为a，根据运动学公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2（s{-v}_{0}t）}{{t}^{2}}$
代入数据得：a=4m/s²
（2）5s末的速度：v=v₀+at=2+4×5=22m/s
（3）设滑雪板及人受到的阻力为f，沿斜面方向由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
即：f=mg sinθ-ma．
解得：f=75N
答：（1）滑雪人下滑加速度的大小为4m/s²；
    （2）滑雪者5s时的速度是22m/s；
（3）滑雪板及人受到的阻力的大小为75N．

点评 本题考查基本的受力分析问题和把运动学公式与牛顿第二定律结合问题．这也是我们做好较难题的基础．