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    （12分）火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米（地球半径取R=6400km，g=10m/s2）？

    3200km

    解析试题分析：设卫星所在高度为h，重力加速度为g′，则
     即 m/s2           ①
    又由万有引力定律可得：　　　　　　②
    在地球表面上有：　　　　　　　　　　　③
    所以由①②③两式可得：
    故有：km
    考点：牛顿第二定律；万有引力定律．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地心越远的卫星          （    ）

    A．线速度越大 B．角速度越小 C．周期越大 D．加速度越小

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下器材：

    A．秒表一只 B．质量为m的物体一个
    C．弹簧测力计一个 D．天平一架（带砝码）
    宇航员在绕行时及着陆后各做一次测量，依据测量数据，可求得该星球的半径R及质量M，已知引力常量为G
    （1）绕行时需测量的物理量为 __，选用的器材是 _________（填序号）
    （2）着陆后需测量的物理量为_______，选用的器材是 ________（填序号）
    （3）利用测得的物理量写出半径R= _________，质量M=________

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。
    请推导：(1)卫星在圆形轨道上运行速度  (2)运行周期的表达式。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。求：
    （1）地球的密度为多少？
    （2）“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小；

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (13分)2013年12月2日1时30分我国发射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺利实现了“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆．己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍，地球半径R0=6.4X106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字).
    (1)若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小；
    (2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能．理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量．求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）“嫦娥一号” 的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道可以近似看成圆周，距月球表面的高度为H，飞行周期为T,月球的半径为R，万有引力常量为G，假设宇航员在飞船上,飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲， 在最低点附近作半径为r的圆周运动，宇航员质量是m，飞船经过最低点时的速度是v；。求：
    (1)月球的质量M是多大？
    (2)经过最低点时，座位对宇航员的作用力F是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    我国在2010年实现探月计划．同学们也对月球有了更多的关注．
    ⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
    ⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （1）开普勒从1609年～1619年发表了著名的开普勒行星运动三定律，其中第一定律为：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上。第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.实践证明，开普勒三定律也适用于其他中心天体的卫星运动。

    （２）从地球表面向火星发射火星探测器.设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火星轨道半径Rm为地球轨道半径R０的1.5倍，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造行星。第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上.当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年3月1日零时测得探测器与火星之间的角距离为60°，如图所示，问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面?(时间计算仅需精确到日)，已知地球半径为：；；

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