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如图所示,ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨,处在方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场中,AB间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻,质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,并与轻质弹簧组成弹簧振动系统.开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN具有水平向左的初速度v0,经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q,则(  )
A.初始时刻棒所受的安培力大小为
2B2L2v0
R
B.当棒再一次回到初始位置时,AB间电阻的热功率为
B2L2
v20
R
C.当棒第一次到达最右端时,弹簧具有的弹性势能为
1
2
mv02-2Q
D.当棒第一次到达最右端时,弹簧具有的弹性势能为
1
2
mv02-6Q

A、由F=BIL、I=
BLv0
R
,R=
1
2
R
,得初始时刻棒所受的安培力大小为 FA=
2B2L2v0
R
.故A正确;
B、由于回路中产生焦耳热,棒和弹簧的机械能有损失,所以当棒再次回到初始位置时,速度小于v0,棒产生的感应电动势E<BLv0,由电功率公式P=
E2
R
知,则AB间电阻R的功率小于
B2L2
v20
R
,故B错误;
C、D、由能量守恒得知,当棒第一次达到最右端时,物体的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和弹簧的弹性势能.
电阻R上产生的焦耳热为Q,整个回路产生的焦耳热为2Q.弹簧的弹性势能为:Ep=
1
2
mv02-2Q,故C正确,D错误;
故选:AC.
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A.B.C.D.

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关于感应电动势的说法中正确的是(  )
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B.回路中没有感应电流,也就没有感应电动势
C.没有闭合回路就没有感应电动势
D.回路中磁通量的变化率不变,感应电动势也不变

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2
π
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(1)线圈AB两端的电压大小为多少?
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A.UB.
U
2
C.
U
4
D.4U

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