Question

10．一辆汽车由静止在平直的公路上行驶，0-30s内汽车的加速度随时间的变化图象如图所示．求：
（1）画出0-30s内的v-t图象
（2）30s汽车行驶的路程？

Answer 1

分析 （1）物体在0-10s内做匀加速直线运动，在10-20s内做匀速直线运动，在20-30s内做匀减速直线运动，根据速度时间公式求出汽车10s、20s、30s时的速度，作出汽车在0-30s内的速度时间图线，
（2）速度时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在60s内通过的路程．

解答 解：（1）0～10s汽车做匀加速直线运动，t=10s时，${v}_{10}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=2×10=20m/s$
10～20s汽车做匀速直线运动，t=20s时，${v}_{20}^{\;}=20m/s$
20～30s汽车做匀减速直线运动，t=30s时，${v}_{30}^{\;}={v}_{20}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=20+（-1）×10=10m/s$
0～30s 内图象见右图
（2）由图象可知：0～30s 内的位移为：
x=x₁+x₂+x₃=100m+200m+150m=450m
答：（1）画出0-30s内的v-t图象如上图
（2）30s汽车行驶的路程450m

点评 本题求解总路程时可以运用运动学公式分段求解，但是没有图象法求解快捷．