Question

【题目】如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一名幼儿用沿与水平面成30°角的恒力拉着它沿水平地面运动，已知拉力F＝6.5 N，玩具的质量m＝1 kg，经过时间t＝2.0 s，玩具移动了距离x＝2 m，这时幼儿将手松开，玩具又滑行了一段距离后停下．(g取10 m/s2)求：

(1)玩具与地面间的动摩擦因数．

(2)松手后玩具还能滑行多远？

(3)当力F与水平方向夹角θ为多少时拉力F最小？

Answer 1

【答案】(1)　(2)m　(3)30°

【解析】

(1)玩具做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式x＝at2解得：

a＝m/s2，

对玩具，由牛顿第二定律得：

Fcos 30°－μ(mg－Fsin 30°)＝ma

解得：

μ＝ .

(2)松手时，玩具的速度：

v＝at＝2 m/s

松手后，由牛顿第二定律得：

μmg＝ma′

解得：

a′＝m/s2

由匀变速运动的速度位移公式得玩具的位移：

x′＝ ＝m.

(3)设拉力与水平方向的夹角为θ，玩具要在水平面上运动，则

Fcos θ－Ff>0，Ff＝μFN

在竖直方向上，由平衡条件得：

FN＋Fsin θ＝mg

解得：

因为

cos θ＋μsin θ＝sin(60°＋θ)

所以当θ＝30°时，拉力最小．