Question

12．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s²，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为3：4，汽车停止运动前2s内前进10m．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间关系求得停车时间，再根据位移时间关系求解即可．

解答 解：取初速度方向为正方向，则汽车运动的加速度为：a=-5m/s²
根据速度时间关系可知，汽车停车时间为：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
所以汽车刹车后2s内的位移为：${x}_{2}=20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}^{2}m=30m$
汽车刹车后6s内的位移为：${x}_{6}={x}_{4}=20×4+\frac{1}{2}×（-5）×{4}^{2}=40m$
所以$\frac{{x}_{2}}{{x}_{6}}=\frac{30m}{40m}=\frac{3}{4}$
汽车4s停止运动，故停车前2s内的位移等于停车过程中4s内的位移与前2s内的位移差，即：
△x=x₄-x₂=40-30m=10m
故答案为：3：4，10．

点评 汽车刹车问题注意加速度的取值与初速度相反，注意停车的时间，基础题不难．