Question

【题目】如图所示的空间有一水平向右的匀强电场，虚线AD为电场的边界线，在AD的右侧有一边长为d的正方形虚线框ABCD，在虚线框内存在如图所示方向的匀强磁场，但磁感应强度大小未知。在BA的延长线上距离A点间距为d的位置O有一粒子发射源，能发射出质量为 m、电荷量为＋q的粒子，假设粒子的初速度忽略不计，不计粒子的重力，该粒子恰好从虚线框的C位置离开，已知电场强度的大小为E，sin37°=0.6。求：

（1）虚线框内磁场的磁感应强度B的大小；

（2）要使带电粒子以最短时间从距离C点的位置离开，则磁感应强度值应为多大。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）设粒子运动到A点时的速度大小为v，

由动能定理可知

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径r=d

由牛顿第二定律得

解得：

（2）设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r′作粒子运动轨迹如图所示，

由几何关系得：，

解得：

由牛顿第二定律得：，

解得：