Question

（2005?南通二模）如所示是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i=arcsin0.75．求此束光线射出棱镜后的方向．

Answer 1

分析：根据折射定律求出光线进入棱镜后折射角，由几何知识求出光线射到BC面上的入射角，由临界角大小，分析能否发生全反射，再作出光路图，确定光线射出棱镜后的方向．

解答：解：设光线进入棱镜后的折射角为r，由

sini

sinr

=n
得sinr=

sini

n

=0.5
∴r=30°
即∠FND=30°
∴∠DNB=90°一30°=60°             
∠BDN=180°-75° 一60°=45．               
∴光线射到BC界面时的入射角i₁=90°一45°=45°         
光从棱镜射进空气，临界角C=arcsin

1

n

=arcsin

1

1.5

=arcsin0.667＜45°
因此光线射到BC界面时发生全反射                   
∠CDE=180°-∠BDN-2i₁=45°                      
∴∠DEC=180°-45°-45°=90°，从而光线沿DE方向射出棱镜时不改变方向，故此束光线射出棱镜后方向与AC界面垂直．                   
答：此束光线射出棱镜后方向与AC界面垂直．

点评：本题要根据折射定律和几何知识，通过计算来研究光路，当光从光密进入光疏介质时要考虑能否发生全反射．