Question

19．如图所示，水平平行板电容器（板面是边长为2d的正方形，两板正对且间距为d）与电源相连，下极板接地．一带电油滴P（视为质点）位于两极板的中心点且恰好处于静止状态．现设法使P固定，将电容器两极板在纸面内绕O、O′顺时针转过30°，忽略边缘效应，则（　　）

• A． 油滴的电势能不变
• B． 电容器的电容增大
• C． 释放油滴，油滴将会离开电场
• D． 释放油滴，油滴将垂直打在上极板

Answer 1

分析 解决本题的关键是根据图找出旋转前与旋转后两板间距离的关系，然后利用C=?$\frac{S}{4kπd}$，E=$\frac{U}{d}$、φ=U_P0、U=El、E_P=qφ来讨论．

解答 解：A、因两情况下P点都为两极板的中点，则其与O点的电势差为$\frac{E}{2}$，不变，因此油滴的电势能也不变，则A正确；
B、根据电容决定式C=?$\frac{S}{4kπd}$，当在纸面内绕O、O′顺时针转过30°，由几何关系，正对面积S减小到$\frac{1}{2}$，而极板间距却减小到$\frac{\sqrt{3}}{2}$，因此电容减小，故B错误；
C、因电容器与电源始终相接，故电压不变，由E=$\frac{U}{d}$知，电容器极板旋转后d′=dcos30°，
则E′=$\frac{U}{d′}$
那么电场力在竖直方向的分力为qE′cos30°=qE，因此电场力与重力的合力沿水平方向，油滴不能再保持静止，将沿着水平方向匀加速直线运动，则会离开电场，故C正确；D错误；
故选：AC．

点评 注意E=$\frac{U}{d}$中d的含义是两点间等势面间的距离，再就是正确进行受力分析，注意电容决定式的应用，同时掌握旋转后，电场力在竖直方向的分力仍等于重力．