Question

【题目】如图所示，从水平地面上同一位置先后抛出的两个质量相等的小球P、Q，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )

A. P、Q的飞行时间相等

B. P与Q在空中不可能相遇

C. P、Q落地时的动能相等

D. P、Q落地时重力的瞬时功率相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由运动的合成与分解规律可知，物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度相同，由竖直高度相同，由运动学公式分析竖直方向的初速度关系，即可知道水平初速度的关系。两球在最高点的速度等于水平初速度。由速度合成分析初速度的关系，即可由机械能守恒知道落地速度的大小关系，则可得出动能的大小。

不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g。两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知上升和下落的时间相等，而下落过程时间，可知下落时间相等，则两球运动的时间相等，故A正确；因两球抛出时间不同，则有可能二者同时出现在相交的位置，故可能相遇，故B错误；根据速度的合成可知，P的初速度小于Q球的初速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知P在落地时的速度比Q在落地时的小，P落地动能小于Q的落地动能，故C错误；落地时重力的瞬时功率P = mgvy = mg2t，因为两球运动的时间相等，所以两球落地时重力的瞬时功率相等，故D正确。所以AD正确，BC错误。