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在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中.已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×l0-6C.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电量不变.取g=lOm/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求B所受静摩擦力的大小;
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动.A从M到N的过程中,B的电势能增加了△Ep=0.06J.已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率.
(1)据题意静止时受力分析如图所示
由平衡条件得:
对A有mAgsinθ=FT
对B有qE+f0=FT
代入数据得f0=0.4N③
(2)据题意A到N点时受力分析如图所示由牛顿第二定律得:
对A有F+mAgsinθ-FT-FKsinθ=mAa④
对B有FT-qE-f=mBa⑤
其中f=μmBg⑥
FK=kx⑦
由电场力做功与电势能的关系得△EP=qEd⑧
由几何关系得x=
d
sinθ
-
d
tanθ

A由M到N由
v2t
-
v20
=2ad
得A运动到N的速度v=
2ad

拉力F在N点的瞬时功率P=Fv?
由以上各式代入数据P=0.528W?
答:(1)B所受静摩擦力的大小为0.4N.
(2)A到达N点时拉力F的瞬时功率为0.528W.
练习册系列答案
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3
4
,且
m1
m2
=
8
9
.第一次,m1悬空(未与斜面体接触),m2放在斜面上,m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为t1;第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,则m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t2.求
t1
t2
=?

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