Question

如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度v₀垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则(     )

  A．   飞镖击中P点所需的时间为

  B．   圆盘的半径可能为

  C．   圆盘转动角速度的最小值为

  D．   P点随圆盘转动的线速度可能为

Answer 1

考点：        平抛运动；匀速圆周运动．

分析：        飞镖做平抛运动的同时，圆盘上P点做匀速圆周运动，恰好击中P点，说明A点正好在最低点被击中，则P点转动的时间t=（2n+1），根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解．

解答：  解：A、飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t=，故A正确．

B、飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则2r=，解得圆盘的半径  r=，故B错误．

C、飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…）

故ω==，则圆盘转动角速度的最小值为 ．故C错误．

D、P点随圆盘转动的线速度为 v=ωr=•=

当k=2时，v=．故D正确．

故选：AD．

点评：        本题关键知道恰好击中P点，说明P点正好在最低点，利用匀速圆周运动的周期性和平抛运动规律联立求解．