Question

一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为110km/h（如图所示），声音在空中的传播速度为340m/s。

Answer 1

解：设客车行驶速度为v₁，声速为v₂，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L。由题意可知：
在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有2L－v₁×5＝v₂×5
当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为L′＝L－v₁×15
同理有2L′－v₁×3＝v₂×3
即2(L－v₁×15)－v₁×3＝v₂×3
得v₁＝＝24.3m/s＝87.5km/h，小于110km/h，故客车未超速