Question

竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度．以下叙述正确的是（　　）

A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B、上升过程中机械能损失量大于下降过程中机械能损失量

C、上升过程中动能减小量大于下降过程中动能的增加量

D、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

Answer 1

分析：（1）重力做功只与物体的初末的位置有关，与物体的运动的过程和是否受其它的力无关；
（1）机械能的损失量等于空气阻力所做的功；
（3）动能的变化量等于合外力所做的功；
（4）由于空气阻力的作用，物体在上升和下降的过程中用的时间不同，根据P=

W

t

可以判断功率的大小．
（5）在上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，而空气阻力的大小正比于球的速度，所以在上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，根据做功公式即可判断．

解答：解：A．重力是保守力，做功的大小只与物体的初末的位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，所以A错误；
B、在上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，而空气阻力的大小正比于球的速度，所以在上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，所以上升过程中克服阻力做的功比下落过程中克服阻力做的功多，所以上升过程中机械能损失量大于下降过程中机械能损失量，故B正确；
C、动能的变化量等于合外力所做的功，上升和下落过程重力做功相等，上升时阻力做功多，所以上升过程中动能减小量大于下降过程中动能的增加量，故C正确；
D、由于空气阻力的作用，物体在上升时比下降时用的时间少，根据P=

W

t

可知升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率，故D错误．
故选BC

点评：重力做功只与初末的位置有关，与经过的路径无关；
上升和下降的过程中阻力的方向不同，物体运动的时间也不同，根据P=

W

t

可以判断功率的大小．