Question

物体A、B质量分别为10kg和5kg．它们由轻绳连接静止在水平面上如图所示．当B受到水平拉力F以后，该系统开始作匀加速直线运动，加速度大小为4m/s²．在第5秒末使连接A、B的绳断开，又经过20秒，A物体停止了运动，已知B与水平面的摩擦系数为0.2．（g=10m/s²）求：
（1）A物体与水平面的摩擦系数；
（2）断开前绳的张力；
（3）水平外力F．

Answer 1

解：（1）前5s整体向前做匀加速运动，根据速度时间公式，有
第5秒末速度 V₁=at₁=4×5=20 m/s
绳断后对A运用速度时间公式，有
0=V₁-a_At₂
解得
a_A=1 m/s²
根据牛顿第二定律，有
a_A=μ_Ag
解得
μ_A=0.1
即A物体与水平面的摩擦系数0.1．
（2）设所求绳力是T，对A，根据牛顿第二定律，有
T-μ_Am_Ag=m_Aa_A
解得
T=20N
故断开前绳的张力为20N．
（3）对整体受力分析，受重力、支持力、拉力和总的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a
解得
F=80N
即水平外力F为80N．
分析：（1）根据速度时间公式求出5s末的速度，再根据速度时间公式求解出减速过程的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解A物体与水平面的摩擦系数；
（2）对物体A整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（3）对物体AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解即可．
点评：本题关键是对A物体、B物体或整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式后联立方程组求解．