Question

汽车发动机的功率为P=60kW，汽车的质量为m=5t，当它行驶在水平公路上时，所受阻力为车所受重力的k=0.1倍（g=10m/s²），问：
（1）汽车所能达到的最大速度V_m多大？
（2）汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，此过程能维持多长时间？

Answer 1

分析：（1）当汽车所受的牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，通过牵引力的大小，结合P=Fv求出汽车的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答：解：（1）当汽车所受的牵引力与阻力相等时，速度最大，此时F=f=kmg=0.1×50000N=5000N．
根据P=Fv_m得，汽车所能达到的最大速度vm=

P

F

=

60000

5000

m/s=12m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
则牵引力F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N．
则匀加速直线运动的末速度v=

P

F

=

60000

7500

m/s=8m/s．
匀加速直线运动的时间t=

v

a

=

8

0.5

s=16s．
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s．（2）汽车匀加速直线运动所能维持的时间为16s．

点评：解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道加速度为零时，汽车的速度最大．