Question

如图38－6所示，有一圆柱形绝热气缸，气缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在气缸顶部，外界大气压为1.0×10⁵ Pa，温度为27 ℃.现在活塞上放重物，当活塞向下运动到离底部L高处，活塞静止，气体的温度57 ℃.

图38－6

(1)求活塞向下运动到离底部L高处时的气体压强；

(2)若活塞横截面积S＝0.1 m²，重力加速度g＝10 m/s²，求活塞上所放重物的质量．

Answer 1

解析：(1)设气缸横截面积为S，开始时活塞处在气缸顶部，气体体积V₁＝2SL，压强p₁＝1.0×10⁵ Pa，温度为T₁＝27＋273 (K)＝300 K.

活塞向下运动到离底部L高处时，气体体积V₂＝SL，温度为T₂＝57＋273 (K)＝330 K.

设此时气体压强为p₂，由＝，

代入数据得p₂＝2.2×10⁵ Pa.

(2)活塞上所放重物产生的压强

p＝p₂－p₁＝2.2×10⁵ Pa－1.0×10⁵ Pa＝1.2×10⁵ Pa.

若活塞横截面积S＝0.001 m²，由压强公式p＝mg/s可得活塞上所放重物的质量m＝＝ kg＝12 kg.

答案：(1)2.2×10⁵ Pa

(2)12 kg