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    （19分）四川某中学物理兴趣小组同学开展研究性学习，对常在火车站看到载重列车启动时，机车首先要倒退的问题进行调查，最后得出结论：因为机车和车厢与铁轨之间的最大静摩擦力大于它们之间的动摩擦力，若机车不倒退直接启动，启动以后机车和车厢与铁轨之间的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力，当列车加速到一定的速度后，列车的机车就必须减少牵引力使列车匀速直线运动，资源不能得到充分的利用，所以载重列车常常采用先倒退的启动方式启动。现假设有一列载重列车，若它不倒退以恒定的牵引力直接启动，机车的牵引力能带动49节车厢（不含机车），那么它利用倒退后用同样大小的恒定牵引力启动，该机车启动59节同样质量的车厢以后，恰好做匀速直线运动，已知机车与各节车厢的质量均为m，机车和各节车厢与铁轨之间的动摩擦力为，假设机车倒退后，各节车厢之间的挂钩离开相同的距离，机车加速后，每拉动一节车厢的瞬间可近似地认为满足动量守恒定律的条件。求：
    （1）每一节车厢与铁轨之间的最大静摩擦力？
    （2）列车采用机车倒退的方式启动后做匀速直线运动的速度？（最终结果可以用根式表示）
    （1）；（2）。
    （19分）
    解：（1）设每节车厢所受最大静摩擦力为fm，机车的牵引为为F
    直接启动时，有　　　　              ①（1分）
    当采用倒退方式启动时，有　　　　　 ②（1分）
    由①、②两式可得：　　　　　         ③（1分）
    （2）设第一节车厢被拉动前，机车的速度为，被拉动后，机车的速度为V1′
    由动能定理有　 　　　　　　   ④（2分）
    由动量守恒定律有　　　　　　　       ⑤（2分）
    由 ④、⑤得　 　　　　　　     ⑥（1分）
    设第二节车厢被拉动前，机车的速度为V2，被拉动后，机车的速度为V2′，　　
    由动能定理有　 　⑦（2分）
    由动量守恒定律有　　　　　　　       ⑧（1分）
    由 ⑦、⑧得　 　　　　　　     ⑨（1分）
    同理可得　 　　　　　          ⑩（1分）
    由数学归纳法有　 　　 11（2分）
    　 　12（2分）
    即列车采用倒退的方式启动后做匀速直线运动的速度为
            （2分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    物体在与其初速度始终共线的合力F的作用下运动.取v0方向为正,合力F随时间t的变化情况如图所示,则在0～t1这段时间内(   )
    A．物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大
    B．物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小
    C．物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大
    D．物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s内F与运动方向相反，2 s～4 s内F与运动方向相同，物体的速度－时间图象如图所示，已知g取10 m/s2 。则（　　）
    A．物体在0～4 s内通过的位移为8 m
    B．拉力F的大小为100N
    C．物体与地面间的动摩擦因数为0．4
    D．物体克服摩擦力做的功为320 J

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    两个物体A和B，质量分别为m1和m2 ，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体B所受的作用力等于
    A．F B．FC．FD．F

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C点的距离L在R<L<5R范围内取值，E点距A点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度g已知。

    (1)求物块滑到B点的速度大小;
    (2)求物块滑到B点时所受半圆轨道的支持力的大小;
    (3)试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功与L的关系;并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体放在一架台秤上，小滑块的质量为m。若滑块、斜面体均处于静止状态，则台秤的读数为______________；若滑块以加速度a沿斜面体加速下滑，而斜面体仍然保持静止，则台秤的读数为______________；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，三个物块A、B、C叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力F作用在B上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物块C对A的摩擦力为fA，对B的摩擦力为fB，下列说法正确的是

    A．如果斜面光滑，fA与fB方向相同，且fA>fB
    B．如果斜面光滑，fA与fB方向相反，且fA< fB
    C．如果斜面粗糙，fA与fB方向相同，且fA> fB
    D．如果斜面粗糙，fA与fB方向相反，且fA<fB

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一个劈形物体N，放在固定的斜面M上．物体N上表面水平，其上放一光滑小球m.劈形物体各面均光滑，从静止开始释放m和N，则小球在碰到斜面前的运动过程中它受到N所施加的弹力为
    A．为零
    B．方向竖直向下
    C．方向竖直向上
    D．以上三种情况都有可能

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（     ）
    A．牛顿第一定律不是实验定律，因此是不可以通过实验来验证的­
    B．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态­
    C．物体受到的合力不为零时，它的运动速度大小和方向一定都发生改变­
    D．蹦床运动员在空中的上升和下落过程中都处于失重状态

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