Question

【题目】一小滑块带有q=5×10﹣4C的电荷放置在倾角α=30°的光滑绝缘斜面上，斜面置于磁感应强度的大小B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时的速度为3.5m/s时，恰好离开斜面，g取10m/s2，结果保留两位有效数字，则：

（1）小滑块带何种电荷？

（2）小滑块质量多大？

（3）该斜面的长度至少多长？

Answer 1

【答案】（1）负电荷；

（2）1.1×10﹣4kg；

（3）1.2m

【解析】

（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F；若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷；

（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有：

qvB+N﹣mgcosα=0

当N=0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：qvB=mgcosα

得：m=

（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：

斜面的长度至少应是：．