Question

两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，是O在地面上的竖直投影，且:AB=1：3。若不计空气阻力，则两小球 (   )

A.抛出的初速度大小之比为1：4

B.落地速度大小之比一定为1：3

C.落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4:1

D.通过的位移大小之比一定为1:

Answer 1

【知识点】平抛运动．D2

【答案解析】AC 解析：两球的抛出高度相同，故下落时间相同，落地时的竖直分速度相同；
两小球的水平位移分别为O′A和O′B；故水平位移之比为1：4； 故由x=vt可知两小球的初速度之比为1：4； 故A正确；由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，故B无法求得落地速度之比故速度方向，故B错误；同理也无法求出位移大小之比，故D错误；因竖直分速度相等，tanθ=，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为1：4，故正切值的比值为4：1；故C正确；故选AC．

【思路点拨】两小球所在高度相同，故下落时间相同，竖直方向的速度增量相同；由水平位移关系可求出两小球的初速度的大小关系，进而求得落地速度的大小及方向关系；由几何关系可求得位移的比值．对于平抛运动要注意用好几何关系，并能灵活应用各物理量之间的关系．