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    如图4甲所示,用长为l的细绳拴着一个质量为m的小球,绳的另一端O点固定.把小球拉到A点,使悬绳与水平方向成θ=30°角.问:松手后小球运动到悬点正下方B点时,悬线对小球的拉力有多大?

    图4

    解析：小球从A点被释放后,先在重力作用下做自由落体运动,直到绳子张紧为止,如图4乙所示.设小球下落至C点时绳子刚好张紧,速度为v,由几何知识知,这时绳在水平线下与水平线成θ=30°角.

    由机械能守恒定律,有mv2=mg·2lsinθ

    将v正交分解,求得v垂直于绳子的分量v1=vcosθ

    绳子在C点张紧后，v2瞬间变为0，小球以v1绕O点做圆周运动下摆，从C沿圆弧运动至B点，机械能守恒（因绳的拉力时刻与运动方向垂直，不做功）.设运动至B点时的速度为vb，则由机械能守恒定律得?

    mvb2=mv12+mgl(1-sinθ)

    在B点对小球应用牛顿第二定律得

    以上四式联立解得在B点悬绳对小球的拉力大小为FT=3.5 mg.

    答案：3.5 mg

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图1乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
    ①做好实验准备后，先用两个弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，此时需要记录的是
    O点位置
    O点位置
    ，
    两弹簧秤的读数
    两弹簧秤的读数
    和
    两细绳套的方向
    两细绳套的方向

    ②图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是
    F′
    F′
    ．
    ③本实验采用的科学方法是
    B
    B
    ．
    A．理想实验法       B．等效替代法           C．控制变量法      D．建立物理模型法

    （2）在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属直径时的刻度位置如图2所示，用米尺测出金属丝的长L，金属丝的电阻大约为5Ω先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
    A．电压表0-3V，内阻10kΩ
    B．电压表0-15V，内阻50kΩ
    C．电流表0-0.6A，内阻0.05Ω
    D．电流表0-3A，内阻0.01Ω
    E．滑动变阻器，0-10Ω
    F．滑动变阻器，0-100Ω
    ①从图1中读出金属丝的直径为
    4.700
    4.700
    mm
    ②要求较准确地侧出其阻值，电压表应选
    A
    A
    ，电流表应选
    C
    C
    ，滑动变阻器应选
    E
    E
    ．（填序号）
    ③实验中他的实物接线如图3所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
    错误1
    导线连接在滑动变阴器的滑片上
    导线连接在滑动变阴器的滑片上

    错误2
    采用了电流表内接法
    采用了电流表内接法
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）有一根横截面为正方形的薄壁管（如图1所示），用游标为20分度的游标卡尺测量其外部的边长l的情况如图2甲所示；用螺旋测微器测得其壁厚d的情况如图6乙所示．则此管外部边长的测量值为l=
     
    cm；管壁厚度的测量值为d=
     
    mm．
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    （2）一种电池标称电动势为9V，内电阻约50Ω，允许的最大输出电流为50mA．为了较准确的测量这个电池的电动势和内电阻，可以设计出如图3所示的实验电路，已知实验中所使用的电压表内电阻足够大，可以忽略其对电路的影响；图中R为电阻箱，阻值范围为0～999.9Ω，R0为保护电阻．
    ①实验室里备用的定值电阻有以下几种规格：
    A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
    实验时，R0应选用
     
    较好（填字母代号）．
    ②按照图3所示的电路图，将图4所示的实物连接成实验电路．
    ③在实验中，当变阻箱调到图5所示位置后，闭合开关S，电压表的示数为8.70V，此时通过电阻箱的电流为
     
    mA．
    ④断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数．多次重复上述操作，可得到多组电压值U和通过电阻箱的电流值I，利用多次读取和计算出的数据，作出如图6所示的图线．根据图线可知，该电池的电动势E=
     
    V，内电阻r=
     
    Ω．

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    科目：高中物理 来源：海淀区一模 题型：问答题

    （1）有一根横截面为正方形的薄壁管（如图1所示），用游标为20分度的游标卡尺测量其外部的边长l的情况如图2甲所示；用螺旋测微器测得其壁厚d的情况如图6乙所示．则此管外部边长的测量值为l=______cm；管壁厚度的测量值为d=______mm．

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    （2）一种电池标称电动势为9V，内电阻约50Ω，允许的最大输出电流为50mA．为了较准确的测量这个电池的电动势和内电阻，可以设计出如图3所示的实验电路，已知实验中所使用的电压表内电阻足够大，可以忽略其对电路的影响；图中R为电阻箱，阻值范围为0～999.9Ω，R0为保护电阻．
    ①实验室里备用的定值电阻有以下几种规格：
    A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
    实验时，R0应选用______较好（填字母代号）．
    ②按照图3所示的电路图，将图4所示的实物连接成实验电路．
    ③在实验中，当变阻箱调到图5所示位置后，闭合开关S，电压表的示数为8.70V，此时通过电阻箱的电流为______mA．
    ④断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数．多次重复上述操作，可得到多组电压值U和通过电阻箱的电流值I，利用多次读取和计算出的数据，作出如图6所示的图线．根据图线可知，该电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω．

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    科目：高中物理 来源：2007年北京市海淀区高考物理一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）有一根横截面为正方形的薄壁管（如图1所示），用游标为20分度的游标卡尺测量其外部的边长l的情况如图2甲所示；用螺旋测微器测得其壁厚d的情况如图6乙所示．则此管外部边长的测量值为l=______cm；管壁厚度的测量值为d=______mm．

    （2）一种电池标称电动势为9V，内电阻约50Ω，允许的最大输出电流为50mA．为了较准确的测量这个电池的电动势和内电阻，可以设计出如图3所示的实验电路，已知实验中所使用的电压表内电阻足够大，可以忽略其对电路的影响；图中R为电阻箱，阻值范围为0～999.9Ω，R为保护电阻．
    ①实验室里备用的定值电阻有以下几种规格：
    A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
    实验时，R应选用______较好（填字母代号）．
    ②按照图3所示的电路图，将图4所示的实物连接成实验电路．
    ③在实验中，当变阻箱调到图5所示位置后，闭合开关S，电压表的示数为8.70V，此时通过电阻箱的电流为______mA．
    ④断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数．多次重复上述操作，可得到多组电压值U和通过电阻箱的电流值I，利用多次读取和计算出的数据，作出如图6所示的图线．根据图线可知，该电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω．

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