Question

18．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，以2m/s²的加速度做匀减速直线运动，则汽车运动24m的时间为4s，经过6s汽车的位移是25m．

Answer 1

分析 根据汽车做匀减速直线运动的位移时间关系求解，因为汽车做匀减速直线运动注意判断汽车停车时间．

解答 解：由题意得v₀=10m/s，因为做匀减速运动所以a=-2m/s²．
根据速度时间关系知，当汽车停车时速度v=0，得时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}s$=5s
根据公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据可得：t=4s（t=6s舍去）
汽车6s内的位移实为汽车做匀减速直线运动5s内的位移，由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，代入数据得位移：
x=25m．
故答案为：4，25

点评 $x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$仅是匀变速直线运动的位移时间关系，判断汽车在所求的时间内是否是匀变速直线运动是正确解题的关键．