Question

图示9为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零电势，P点电势的大小为φ。下面给出φ的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性进行判断。根据你的判断，φ的合理表达式应为

A.             B.
C             D.

Answer 1

A

分析：先从单位分析：若等式左右两边单位不同，等式是不合理的．如单位正确，再从表达式的数学意义分析是否正确．
解答：解：电势的单位是V，1V=1N?m/C．
A、等式右边单位是N?m/C，与等式左边相同，从数学角度看意义合理．故A正确．
B、等式右边单位是N?m²/C²，与等式左边单位不同，B项不合理．故B错误．
C、等式左右两边单位相同，但从数学角度分析，当x＞R时根号内R²-x²＜0，没有意义了，C项不合理．故C错误．
D、等式右边单位是1N?m²/C，与等式左边单位不同，D项不合理．故D错误．
故选A